Les membres de la LEAP lancent également une pétition afin d'encourager l'ONU à débattre de ce sujet :
"Nous, peuple du monde, demandons aux Nations Unies et aux pays signataires de la Convention unique de 1961 sur les stupéfiants et des deux traités corollaires de prohibition des drogues: de modifier ces traités, mettant ainsi fin à la guerre contre la drogue et prévoyant une convention axée sur les droits à la santé, la réduction des risques et les droits de l'homme, qui ressemble beaucoup à celle proposée par Law Enforcement Against Prohibition".